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Les taux d’intérêt annoncés sont généralement des taux nominaux qui correspondent aux taux d’intérêt annuels, abstraction faite des frais supplémentaires et de la composition. Les taux d’intérêt effectifs, en revanche, sont ce que vous payez réellement. Pour calculer les taux d'intérêt effectifs annuels, prenez en compte le taux d'intérêt nominal ou déclaré et la manière dont le prêteur calcule les intérêts - l'effet de la composition. Le taux d'intérêt effectif peut être utilisé pour calculer les intérêts réels payés sur un prêt personnel ou une hypothèque en utilisant une formule simple.
Utiliser une formule
Pour comprendre comment calculer les taux d’intérêt annuels effectifs, il peut être utile d’appliquer la formule aux petits nombres. Supposons que vous empruntez 1 000 USD à rembourser à un taux d'intérêt de 5% sur une année au cours de laquelle l'intérêt sera composé mensuellement. Utilisez la formule: r = (1 + i / n) ^ n - 1 et résolvez pour "r"; dans cette formule, "i" représente le taux nominal et "n" représente le nombre de périodes de composition d'un an. Dans cet exemple, le taux d'intérêt effectif est d'environ 5,11%. Cet exemple simpliste illustre le pouvoir de la composition, car le taux d’intérêt effectif sera supérieur au taux indiqué.
Exemple de prêt automatique
Pour calculer le taux effectif d'un prêt auto, insérez les informations dans la formule. Supposons que vous achetiez une voiture neuve avec une facture finale d’un montant total de 22 339 dollars. Vous versez un acompte de 2 339 USD, ainsi que la taxe et une licence, et financez les 20 000 USD restants à 6% d’intérêt composés mensuellement pendant 48 mois.En utilisant le taux fixe nominal de 6%, résolvant pour r = (1 + 0,06 / 12) ^ 12 - 1, donne r = 1,0616778 - 1 ou 0,061678; changé en pourcentage, il est égal à 6.1678 pour cent. Ce taux effectif signifierait que le paiement mensuel de voiture serait de 469,70 $, à rembourser en 48 versements. Vous rembourseriez un total de 22 545,60 $.
Pourquoi c'est important
Il est important de connaître le taux d'intérêt effectif car il indique à l'emprunteur exactement ce qu'il va payer, ainsi que les revenus réels de l'investisseur. Dans les prêts, pour réduire le pouvoir de composition, des conditions plus courtes sont nécessaires. Par exemple, à partir de l'exemple de prêt auto de 20 000 USD à 6% d'intérêts nominaux, si la durée est réduite à 36 mois, les paiements mensuels augmentent, mais le total à rembourser diminue à 21 888 USD. En revanche, si la durée est prolongée à 60 mois, le versement mensuel échelonné diminue à 387 $. Cependant, bien que le taux d’intérêt nominal reste le même, le principal prend plus de temps pour diminuer, augmentant ainsi l’intérêt global payé sur le prêt. Sur une période de 60 mois, le montant total à rembourser serait de 23 220 $.
Considérant les hypothèques
Dans des situations réelles, telles que l'évaluation de la durée d'un contrat de prêt hypothécaire, la recherche du taux d'intérêt effectif nécessite de connaître le montant du capital ou le montant à financer. le taux d'intérêt nominal; tous frais ou charges de prêt supplémentaires; le nombre de fois par an où le prêt est composé; et le nombre de paiements à effectuer chaque année. Par exemple, supposons qu'un propriétaire emprunte 100 000 USD à un taux d'intérêt de 4%, composé mensuellement, pour une durée de 15 ans et qu'aucun frais ne soit ajouté. Le taux d'intérêt annuel effectif devient 4,0742%. Le propriétaire rembourserait un total de 133 144 $ en 180 versements mensuels de 740 $.