Table des matières:
Les analystes et les chercheurs peuvent utiliser les distributions de fréquence pour évaluer les rendements et les cours historiques des investissements. Les types d'investissement comprennent les actions, les obligations, les fonds communs de placement et les grands indices de marché. Une distribution de fréquence indique le nombre d'occurrences pour différentes classes de données, qui peuvent être des points de données uniques ou des plages de données. L’écart-type est l’un des moyens d’examiner la dispersion ou la distribution d’un échantillon de données - il permet de prédire les taux de rendement, la volatilité et le risque.
Étape
Formatez la table de données. Utilisez un tableur logiciel, tel que Microsoft Excel, pour simplifier les calculs et éliminer les erreurs mathématiques. Étiquetez les colonnes classe de données, fréquence, point milieu, le carré de la différence entre le point milieu et la moyenne, et le produit de la fréquence et le carré de la différence entre le point milieu et la moyenne. Utilisez des symboles pour étiqueter les colonnes et ajoutez une note explicative au tableau.
Étape
Renseignez les trois premières colonnes du tableau de données. Par exemple, un tableau de prix des actions pourrait comprendre les fourchettes de prix suivantes dans la colonne Classe de données: 10 à 12 USD, 13 à 15 USD et 16 à 18 USD, ainsi que 10, 20 et 30 pour les fréquences correspondantes. Les points médians sont 11 $, 14 $ et 17 $ pour les trois classes de données. La taille de l'échantillon est 60 (10 plus 20 plus 30).
Étape
Approximez la moyenne en supposant que toutes les distributions sont au milieu des plages respectives. La formule de la moyenne arithmétique d'une distribution de fréquence est la somme du produit du point médian et de la fréquence de chaque plage de données divisée par la taille de l'échantillon. En reprenant l’exemple, la moyenne est égale à la somme des multiplications de point et fréquence suivantes: 11 $ multipliés par 10, 14 $ multipliés par 20 et 17 $ multipliés par 30 - divisés par 60. La moyenne est donc égale à 900 $ (110 $ plus 280 $ plus 510 $) divisé par 60, ou 15 $.
Étape
Remplissez les autres colonnes. Pour chaque classe de données, calcule le carré de la différence entre le point milieu et la moyenne, puis multiplie le résultat par la fréquence. Poursuivant l’exemple, les différences entre le point médian et la moyenne pour les trois plages de données sont les suivantes: - 4 $ (11 $ moins 15), - 1 $ (14 $ moins 15) et 2 (17 $ moins 15 $), et les carrés des différences sont de 16, 1 et 4, respectivement. Multipliez les résultats par les fréquences correspondantes pour obtenir 160 (16 multiplié par 10), 20 (1 multiplié par 20) et 120 (4 multiplié par 30).
Étape
Calculez l'écart type. Tout d'abord, additionnez les produits de l'étape précédente. Deuxièmement, divisez la somme par la taille de l'échantillon moins 1 et calculez enfin la racine carrée du résultat pour obtenir l'écart type. Pour conclure l’exemple, l’écart type est égal à la racine carrée de 300 (160 plus 20 plus 120) divisée par 59 (60 moins 1), soit environ 2,25.