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Dans Powerball, une loterie qui se joue dans des dizaines d'États des États-Unis, vous devez faire correspondre correctement les chiffres de cinq boules blanches, quelle que soit leur ordre, et d'une boule rouge (la "Powerball"). Pour calculer les chances, vous devez connaître une opération mathématique appelée "factorielle". La factorielle est symbolisée par un "!". Lorsque vous prenez la factorielle d'un nombre, vous multipliez ce nombre par chaque nombre situé en dessous, jusqu'à un. Par exemple, 4! est égal à "4 x 3 x 2 x 1" ou 24. Après avoir calculé vos chances de gagner, vous pourriez réfléchir à deux fois avant de jouer la prochaine fois.
Étape
Calculez la factorielle du nombre de boules blanches tirées. Par exemple, si Powerball utilise 59 boules blanches, calculez la factorielle de 59 pour obtenir 138 683 118 845 690 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Étape
Calculez la factorielle du nombre de boules blanches moins le nombre de boules blanches tirées. Par exemple, s'il y a 59 boules blanches et que cinq sont tirées, calculez 55! obtenir 12 696 403 353 658 300 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Étape
Calculez la factorielle du nombre de boules blanches tirées. Dans cet exemple, calculez 5! pour obtenir 120.
Étape
Multipliez la factorielle du nombre de boules blanches moins le nombre de boules blanches tirées par la factorielle du nombre de boules blanches tirées.Dans cet exemple, multipliez 12,696,403,353,658,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 pour obtenir 230 843 697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Étape
Divisez la factorielle du nombre de boules blanches (résultat de l'étape 1) par le produit de la factorielle du nombre de boules blanches moins le nombre tiré fois la factorielle du nombre de boules blanches tirées (résultat de l'étape 4) pour calculer le nombre de combinaisons possibles pour les boules blanches tirées. Dans cet exemple, divisez 138 683 118 8 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Étape
Multipliez le nombre de combinaisons pour les boules blanches par le nombre de boules rouges pour trouver les chances de gagner Powerball. En supposant qu'il y ait 35 boules rouges, multipliez 5 006 386 par 35 pour obtenir 175 223 510, ce qui signifie que vous avez 1 chance sur 175 223 510 de gagner.