Rendement à la maturité contre. Taux spot

Le rendement à l'échéance correspond au rendement de tous les titres à taux fixe si un investisseur détient l'instrument jusqu'à son échéance. D'autre part, le taux au comptant est le rendement théorique d'un instrument à taux fixe et à coupon zéro, tel qu'un bon du Trésor. Les taux au comptant sont utilisés pour déterminer la forme de la courbe de rendement et pour prévoir les taux à terme ou les prévisions de taux d’intérêt futurs.

Rendement à maturité

Le rendement à l'échéance est calculé pour déterminer le rendement qu'un instrument à taux fixe tel qu'une obligation fournit à un investisseur en obligations. Il s'agit d'une mesure plus exacte du rendement par rapport au coupon réel ou au taux d'intérêt versé à l'investisseur. Par exemple, le rendement à l'échéance d'une obligation vendue à escompte sera supérieur au taux du coupon réel de l'obligation. À l'inverse, le rendement à l'échéance d'une obligation vendue à prime est inférieur au taux du coupon.

Calcul du rendement à maturité

Pour calculer le rendement à l'échéance d'une obligation, vous avez besoin du prix du marché, du coupon ou du taux d'intérêt et de la durée jusqu'à l'échéance. Par exemple, une obligation vendue à 97,63% se vend à escompte (les prix des obligations sont exprimés en termes de 100 représentant une valeur nominale de 1 000 $) et versent un taux de coupon annuel de 7%. Les paiements d'intérêts sont effectués deux fois par an et, à compter du 1 er janvier, il reste cinq ans à l'échéance. En utilisant une calculatrice financière, les entrées sont les suivantes: valeur actuelle (PV) = -976,30 (97,63 x 10); paiement (PMT) = 35 $ (intérêt annuel de 70 $ divisé par 2); nombre de paiements d'intérêts restant à échéance (n) = 10 (2 paiements d'intérêts x 5 ans); valeur future (VF) = 1 000 $ (prix du titre à son échéance). Le rendement à l'échéance est de 3,79% x 2 = 7,58%.

Courbe de trésorerie du taux au comptant

Les taux au comptant sont généralement associés aux titres du Trésor, car ils sont très populaires auprès des investisseurs en tant que classe d'actifs sûrs et qu'ils sont très liquides. Les investisseurs utilisent les cours au comptant calculés des titres du Trésor pour élaborer ce que l’on appelle la courbe du taux au comptant. La forme de la courbe du Trésor fournit aux investisseurs des informations sur les attentes futures en matière de taux d’intérêt. En général, la courbe des taux de trésorerie est une approximation de la forme de la courbe des rendements pour tous les titres à taux fixe. La courbe de rendement montre la relation entre les taux d’intérêt des obligations à échéance variable.

Utiliser les taux au comptant pour calculer le taux à terme

Pour déterminer le taux implicite au comptant d'une obligation à coupon zéro, notez tout d'abord le nombre de paiements de coupon et la durée jusqu'à l'échéance d'une obligation traditionnelle. Par exemple, une obligation de six mois a deux flux de trésorerie: un paiement de coupon et une valeur de remboursement. En substance, l’obligation à six mois se négocie comme une obligation à coupon zéro. Puisque la valeur actuelle, la valeur future et la durée jusqu'à l'échéance de l'obligation sont connues, utilisez l'équation de l'intérêt composé pour résoudre le taux d'intérêt. Une fois que vous obtenez le taux au comptant implicite pour l'obligation à coupon zéro, vous pouvez l'utiliser pour calculer le taux au comptant implicite d'une obligation à coupon zéro d'un an, etc. Le calcul des taux spot implicites au cours des étapes successives pour déterminer les taux d'intérêt à terme utilise un processus itératif appelé amorçage.