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La "valeur temporelle de l'argent" signifie qu'un dollar dans votre poche aujourd'hui vaut plus d'un dollar que vous recevrez le mois prochain, car vous pouvez placer le dollar d'aujourd'hui dans un compte d'épargne et gagner de l'intérêt pour le mois. Après un mois, le compte vaut plus d'un dollar, raison pour laquelle obtenir le dollar aujourd'hui est une meilleure affaire que l'attendre. Une autre façon de voir les choses est que la valeur actuelle du dollar futur équivaut à un montant inférieur à un dollar, par exemple 99 cents. En d’autres termes, mettez 99 cents dans un compte d’épargne, gagnez un cent d’intérêt (par exemple, à un taux mensuel de 0,01%) et vous aurez un dollar après un mois. Calculez la valeur actuelle en réduisant ou en actualisant la valeur du futur dollar en utilisant un facteur d'actualisation égal au taux d'intérêt que vous pouvez obtenir sur le compte d'épargne. Dans ce cas, la valeur future de 1 $ a été réduite d'un facteur de 0,01% pendant un mois pour calculer la valeur actuelle de 99 cents. Dans un monde complètement rationnel, vous seriez également heureux de gagner 99 cents aujourd'hui ou 1 dollar par mois en supposant que vous économisiez 99 cents plutôt que de le dépenser.
Rentes 101
Une rente est une série de paiements en espèces, également appelés flux de trésorerie, qui ont lieu à intervalles réguliers. Un contrat de rente est un contrat que vous concluez avec une compagnie d’assurance et dans lequel vous donnez un montant à la compagnie d’assurance, qui vous envoie des paiements en espèces réguliers. Les paiements continuent jusqu'à l'expiration de la rente, soit dans un nombre d'années prédéterminé, soit au moment de votre décès. La valeur actuelle de la rente est la somme dont vous auriez besoin aujourd'hui et qui, si elle était investie au taux d’intérêt de la rente, serait égale à la somme de tous les flux de trésorerie que vous recevrez de la rente pendant sa durée de vie.
Types de rente
Dans une rente immédiate, vous déposez une somme forfaitaire et commencez à recevoir les paiements immédiatement. Dans une rente différée, vous pouvez verser un ou plusieurs versements en espèces jusqu'à une date ultérieure, appelée date de rente, lorsque vous cessez de cotiser et commencez à recevoir vos paiements. Un exemple de rente différée consisterait à verser 10 000 USD dans un compte avec un taux d’intérêt fixe de 9,6% par an (0,8% par mois), puis dans trois ans, de recevoir des versements mensuels de 93,87 USD pour les 20 années suivantes. Chaque paiement qui en résulte vaut moins en dollars d'aujourd'hui que celui qui le précède en raison de la valeur temporelle de l'argent.
Calcul de la rente immédiate
Le calcul d'une rente immédiate est simple car il s'agit simplement de la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs, actualisés au taux d'intérêt de la rente. La formule est PV = P {1 - (1 / ((1 + i) ^ n) / i}. Dans cette formule, P représente le montant de chaque versement, i le taux d’intérêt mensuel de la rente et n En supposant que P soit égal à 93,87 USD, i à 0,8% et n à 240 (une rente viagère de 20 ans), la valeur actuelle s’élève à 10 000 USD. Cependant, c’est la valeur actuelle dans trois ans, lorsque la la rente commence à payer.
Calcul de la rente différée
La valeur actuelle de 10 000 $ dans trois ans doit être à nouveau réduite pour retrouver la valeur actuelle à ce jour. Vous pouvez utiliser cette formule: PV aujourd'hui = (PV à l'avenir) * * ((1 / (1 + i)) ^ t, où PV à l'avenir est la valeur actuelle sur trois ans (10 000 $), i est le taux d'intérêt mensuel. (0,8%), et t est le nombre de périodes pendant lesquelles le paiement est différé (36 mois). Le résultat est de 7 506 $, soit le montant que vous auriez besoin de déposer à la date d'ouverture du contrat de rente. Cette somme passera à 10 000 $ à la date de la rente dans trois ans, puis générera des paiements mensuels de 93,87 $ sur 20 ans, pour un total de 22 529 $ en flux de trésorerie provenant d’un investissement initial de 7 506 $.