Comment calculer la valeur actuelle d'une perpétuité

Une perpétuité est un flux infini de flux de trésorerie. À première vue, il peut être difficile de déterminer sa valeur. Parce qu'un investisseur peut gagner des intérêts sur ses investissements, la valeur d'un dollar aujourd'hui vaut plus d'un dollar demain. En utilisant ce concept, un calcul de la valeur actuelle actualise les flux de trésorerie futurs en fonction du rendement potentiel qu'un investisseur pourrait gagner avec cet argent.

Gros plan d'une femme examinant des documents financiers en tapant sur un ordinateur portable crédit: ndoeljindoel / iStock / Getty Images

Les bases de la perpétuité

La plupart des investisseurs pensent aux investissements en fonction d'une période donnée. En revanche, une perpétuité est une série infinie de paiements en espèces. Une autre façon de penser à la perpétuité est un lien qui ne mûrit jamais. Les perpetuities financières sont rares, mais elles existent. Les gouvernements offrent souvent des perpétuité sous forme de paiements continus pour l'entretien des écoles et des parcs. Il est courant que les entreprises et les particuliers fassent des dons en espèces à des organismes de bienfaisance et à des écoles sans but lucratif sous la forme de paiements d'intérêts sur des fonds de dotation.

Utilisation de la valeur actuelle

Normalement, les investisseurs recherchent la valeur actuelle d'un investissement en identifiant et en actualisant chaque flux de trésorerie futur. Dans la mesure où une perpétuité est infinie, elle ne dispose techniquement pas d'un flux de trésorerie final. Cependant, une règle intégrale de la finance est qu'un dollar aujourd'hui vaut plus d'un dollar demain. Comme la valeur des paiements futurs finit par être pratiquement nulle, la valeur actuelle estime toujours avec précision la valeur d’une perpétuité.

Valeur actuelle d'une pérennité égale

Certaines perpétuations offrent le même montant de paiement sur toute la durée de l'investissement. Pour trouver la valeur d'une pérennité égale, divisez le montant du paiement par le taux de rendement actuel. Le taux de rendement est le taux d'intérêt que vous pourriez gagner sur un autre investissement. Par exemple, supposons qu'une commission à perpétuité vous verse 100 dollars par an et que votre taux de rendement actuel soit de 3% par an. La valeur actuelle de la perpétuité est de 100 divisé par 0,03, ou 3 333 $.

Valeur actuelle d'une perpétuité croissante

Certaines perpétuations peuvent offrir de plus en plus de gros paiements avec le temps. L’exemple le plus courant de croissance à perpétuité est l’action de la société qui croît à un taux constant et verse un dividende constant. La formule pour la valeur actuelle d'une croissance à perpétuité est le montant du paiement divisé par le taux de rendement moins le taux augmenté. Par exemple, supposons que votre commission à perpétuité verse 100 dollars par an, son taux de rendement est de 3% et que vous vous attendez à ce que le paiement augmente de 1% par an. La valeur actuelle de la perpétuité est de 100 divisé par 0,02, ou 50 000 $.